A7. Таблица тригонометрических функций, формулы приведения.

Задание. Укажите номер верного утверждения:

1)    cos 30°=sin 60°;

2)    cos 60°=cos 120°;

3)    tg (3π/4)=1;

4)    ctg (4π/3)=-√3/3;

5)    sin 30°=-sin 150°.

Анализ

Задание на знание таблицы тригонометрических функций для некоторых углов и формул приведения. Однако, знание хотя бы таблицы уже позволило бы решить это задание верно, так как cos 30°=sin 60°=1/2, а за счет того, что в математике только один верный ответ, можем смело указывать в ответе 1.

Действительно, (2) не верно, так как 60° - угол I четверти, а 120° - II четверти, знаки косинусов там разные, то есть равенство (2) быть верным не может. Для (3) не верно, так как 3π/4 – угол II четверти, где значения тангенса отрицательны. Аналогично, для (4): угол 4π/3 – III четверти, где значения котангенса положительны. Для (5): угол 30° находится в I четверти, а угол 150° - во II. В обеих этих четвертях синусы положительны и не равны 0, а значит, значения синусов этих углов не могут быть противоположны.

Ответ 1.