A2. Пространственная ломаная

Задание.Дан куб ABCDA1B1C1D1. Если длина пространственной ломаной ABB1C1C равна 12√2, то длина ребра куба равна

Варианты ответов.

1)    3;

2)    3√2;

3)   4√2;

4)   2√2;

5)    4.

Анализ. Пространственная ломаная состоит из четырех отрезков, каждый из которых является ребром куба и все они равны между собой, так как все ребра куба равны
Решение. Обозначим ребро куба за a, то длина пространственной ломаной равна 4a=12√2, откуда a=12√2/4=3√2 – длина ребра.


Ответ. 2