A11. Проценты

Задание. На круговой диаграмме показано распределение посевных площадей под овощные культуры в агрохозяйстве. На сколько процентов площадь, отведенная под свеклу, меньше площади, отведенной под капусту?

Варианты ответов

1)    22,5%

2)    4,5%

3)    77,5%

4)    15,5%

5)    31,5%

Анализ

Будем очень внимательны при ответе на вопрос задачи, при решении каждый раз обращаем внимание на то, процент от какой величины мы рассматриваем.

Решение

Итак, по рисунку понятно, что кукуруза составляет 22,5% всех посевных площадей, картофель – 35% всех посевных площадей, лук – 7% всех площадей, капуста – 20% всех площадей, и т.к. оставшаяся культура – свекла, а вся посевная площадь в данном случае принимается за целое, то есть 100%, находим площадь, отведенную под свеклу как 100%-(22,5%+35%+7%+20%)=15,5%. ОТ ВСЕХ ПОСЕВНЫХ ПЛОЩАДЕЙ. Если все посевные площади обозначить за x (квадратных единиц), то очевидно, что кукуруза будет занимать 0,22x, картофель – 0,35x, лук – 0,7x, капуста – 0,2x, а свекла 0,155x. То есть свекла занимает площадь на 0,2x-0,155x=0,045x квадратных единиц меньше, чем капуста.

Теперь ответим на вопрос задачи: На сколько процентов площадь, отведенная под свеклу, меньше площади, отведенной под капусту? В данном случае, мы будем сравнивать площади с площадью, отведенную под капусту, то есть уже ее мы принимаем за 100%. Таким образом, нам необходимо узнать, сколько в процентах составляет разница, равная 0,045x от площади, отведенной под капусту, если за 100% принимается величина 0,2x

Составляем и решаем пропорцию:

Ответ. 1