A5. Перевод градусной меры угла в радианную. Свойство смежных углов.

Задание. Найдите радианную меру угла, смежного с углом в 36°.
Варианты ответов.

1)    4π/5;

2)    7π/10;

3)    2π/3;

4)    7π/6;

5)    8π/15.

Анализ. Для решения задания необходимо знать свойство смежных углов и уметь переводить градусную меру в радианную.

Теория. Сумма смежных углов равна 180°.

α°=α°∙π/180°.

Решение. Находим градусную меру угла, смежного с углом 36°:

180°-36°=144°.

Переводим в радианы: 144°=144°∙π/180°=(сокращаем на 36)=4π/5.

Примечание: аналогичный ответ можно получить, сначала переводя 36° в радианы, а потом, воспользовавшись свойством о сумме смежных углов равной 180°=π, найти угол, смежный с данным.

Ответ. 1