A10. Делители числа.

Задание. Найдите сумму всех общих натуральных делителей чисел 42, 56, 84.
Варианты ответов.

1. 23;
2. 9;
3. 24;
4. 26;
5. 10.

Теория. здесь

Анализ. Не путать с понятием «наибольший общий делитель». Общим делителем называется число, на которое делятся все числа, а наибольший общий делитель – наибольшее из таких чисел, на которые делятся все числа.

Так же не путать с разложением на линейные множители. 

Решение. Здесь мы будем раскладывать на простые множители, а затем искать общие. Раскладываем числа на простые множители

42=2∙3∙7;

56=2∙2∙2∙7;

84=2∙2∙3∙7

Общие делители: 2, 7, 14 и не забываем, что 1 является делителем любого числа, поэтому он тоже общий!

1+2+7+14=24.

Ответ.  3