A13. Логарифмы

Задание. Расположите числа log₂16, log₅33, 1+log₃12 в порядке возрастания.
Варианты ответов.

1)    log₂16, log₅33, 1+log₃12;

2)    1+log₃12; log₅33, log₂16;

3)    log₅33, log₂16, 1+log₃12;

4)    log₅33, 1+log₃12, log₂16;
5)    1+log₃12, log₂16, log₅33.

Теория. Здесь

Решение. Вычислим значения логарифмов или оценим те, значения которых не являются целым числом:

log₂16=4,

log₅25<log₅33<log₅125, т.е. 2<log₅33<3

log₃9<log₃12< log₃27, т.е. 2< log₃12<3, значит 3<1+ log₃12<4

Теперь очевидно, что в порядке возрастания нужно записать:

log₅33, 1+log₃12, log₂16

Ответ. 4