вторник, 30 октября 2018 г.

Пределы. Неопределенность типа 0/0

Сразу поговорим об оформлении: если в записи присутствует переменная, то спереди нужно писать lim, если вместо переменной мы подставляем ее значение, то lim уже не пишется.
Если мы видим
 Где a– число, и при подстановке вместо переменной x, выходим на неопределенность вида 0/0, то необходимо сократить дробь, предварительно разложив числитель и знаменатель на множители. Причем сокращать всегда будем на множитель, равный нулю, после сокращения снова подставляем вместо переменной a, неопределенность должна уйти.
Здесь могут встретиться два случая:
  1. Числитель и знаменатель дроби – многочлены. Тогда раскладываем их одним из трех способов:

·        Вынесением общего множителя за скобку
·        Используя формулы сокращенного умножения
·        По формуле

2   В числителе и (или) знаменателе дроби – выражения, одно или оба слагаемых которого содержат знак квадратного корня. В этом случае домножаем и числитель и знаменатель дроби на выражение, сопряженное такому выражению и далее пользуемся формулой разности квадратов. Сопряженными называются выражения (a-b и (a+b)  Объясню: 
      Получаем


 В решении предела это выглядело бы так:

 Разберу еще несколько примеров:
 Получаем
 Предлагаю задания для самостоятельного решения

Комментариев нет:

Отправить комментарий