Сразу поговорим об
оформлении: если в записи присутствует переменная, то спереди нужно писать lim,
если вместо переменной мы подставляем ее значение, то lim уже не пишется.
Если мы видим
Где a–
число, и при подстановке вместо переменной x,
выходим на неопределенность вида 0/0,
то необходимо сократить дробь, предварительно разложив числитель и знаменатель
на множители. Причем сокращать всегда будем на множитель, равный нулю, после
сокращения снова подставляем вместо переменной a,
неопределенность должна уйти.
Здесь могут встретиться
два случая:
- Числитель и знаменатель дроби – многочлены. Тогда раскладываем их одним из трех способов:
·
Вынесением
общего множителя за скобку
·
Используя
формулы сокращенного умножения
·
По
формуле
2 В числителе и (или) знаменателе дроби –
выражения, одно или оба слагаемых которого содержат знак квадратного корня. В
этом случае домножаем и числитель и знаменатель дроби на выражение, сопряженное
такому выражению и далее пользуемся формулой разности квадратов. Сопряженными
называются выражения (a-b) и (a+b) Объясню:
Получаем
В решении предела это выглядело бы так:
Разберу еще несколько примеров:
Получаем
Предлагаю задания для самостоятельного решения
Комментариев нет:
Отправить комментарий