A3. Свойства числовых неравенств

Задание. Используя рисунок, определите верное утверждение и укажите его номер

Варианты ответов:

1)    b<a;

2)    a-6<b+1;

3)    6-a<6-b;

4)    a+1>b+1;

5)    a-6>b-1.

Решение

1)    Не верно, так как число b находится правее числа a на числовой прямой, а значит, оно больше.

2)    Верно, так как если от меньшего числа отнять натуральное, а к большему прибавить натуральное, то разность будет меньше суммы.

3)    Не верно, так как по рисунку a<b. Умножив обе части неравенства на
(-1), при этом развернув знак неравенства, получим: -a>-b. Прибавив к обеим частям неравенства 6, получаем: 6-a>6-b

4)    Не верно, так как a<b, прибавив к обеим частям неравенства 1, получим: a+1<b+1.

5)    Не верно, так как a<b, отняв от обеих частей неравенства 6, получим:
a-6<b-6

Ответ. 2