А9, линейная функция (прямая пропорциональность)

Задание:

Анализ: Так как оси y соответствует v (скорость), то она является в данном случае функцией, зависящей от t (так как t соответствует оси x, независимой переменной). Учтем, что ось времени измеряется в часах (t, ч). а в условии промежуток времени задается от 0 до 30 мин.

Перевод единиц: 0 минут = 0 часов; 30 минут = 0,5 часа.

Решение: Измерим цену деления. Для этого находим разность между двумя подписанными значениями оси и делим на количество делений. Для оси t два соседних подписанных значения 1 и 2, между ними находится 4 деления, значит цена одного деления (одной клетки)

По оси v два соседних подписанных деления 32 и 64, между ними находится две клетки, значит цена деления

 При t = 0, v = 0; при t = 2•0,25=0,5, v= 32+16= 48.

На данном промежутке график функции выглядит как график линейной функции (прямой пропорциональности, так как проходит через начало координат), которая задается формулой y=kx. Нам известно, что точка (0,5; 48) принадлежит графику. Подставляем ее значение в формулу, задающую функцию, находим значение k:

Получаем задание функции v(t)=96t.
Ответ: 4