Задание. Функция задана формулой
на множестве действительных чисел R. Для начала каждого предложения А - В выберите его окончание 1 - 5 так, чтобы получилось верное утверждение. Ответ запишите в виде А1Б2В3 (пример)
Способ 1. Можно изучить тему Преобразование графиков функций и схематично изобразить график данной пораболы, которая получится из графика функции
1) Сдвигом влево относительно оси ОХ на 3 единицы;
2) Симметрией относительно оси ОХ;
3) Сжатием вдоль оси ОУ в 4 раза (никак не повлияет на интересующие нас свойства);
4) Поднятием вверх на 4 единицы вдоль ОУ.
Схематично график будет выглядеть так
Нас интересуют координаты вершины (-3; 4), направление ветвей (вниз) и точки пересечения с осью x: -7 и 1. (функцию приравнять к 0 и найти нули функции)
Теперь выбираем свойства:
А. Множество значений - от минус бесконечности до у вершины (так как ветви направлены вниз) - ответ 2.
Б. Функция убывает на промежутке от х вершины до плюс бесконечности (4)
В. Функция положительна от первого нуля функции до второго (1).
Ответ. А2Б4В1
Способ 2. Можно преобразовать уравнение параболы (раскрыть скобки) и привести его к стандартному виду квадратичной функции.
Нас интересует направление ветвей - вниз, так как старший коэффициент отрицательный.
Координаты вершины:
Абсцисса (х)
Ордината (у) - подставляем найденное значение абсциссы в функцию:
Нули функции - приравниваем функцию к 0:
Получаем квадратное уравнение, решаем его и находим корни -7 и 1. Значит, то значения нулей функции.
Далее рассуждаем аналогично способу 1.
Ответ: А2Б4В1
Возможно, есть смысл изучить теорию по данной теме
Комментариев нет:
Отправить комментарий