Задание. Из спичечного коробка взяли третью часть спичек, в результате в коробке осталось более 27 спичек. Если бы из коробки взяли 22 спички, то их осталось бы меньше половины. Сколько спичек было в коробке первоначально?
Решение
Так как третья часть
спичек должна выражаться натуральным числом, то первоначальное количество
спичек должно делиться на 3. Пусть в коробке было 3x спичек, тогда, после того, как из
коробка взяли третью часть, а это x
спичек,
в коробке осталось 3x-x=2x
спичек.
По условию задачи 2x>27. Если бы из коробка, в котором
лежит 3x спичек, взяли 22 спички, в нем осталось
бы 3x-22. По условию задачи это число больше
половины от 3x, то есть больше 1,5x.
Составим систему неравенств и решим ее.
По смыслу задачи
подходит только натуральное значение x, то есть x=14. Значит, изначально
в коробке было 14∙3=42 спички.
Ответ. 42
Комментариев нет:
Отправить комментарий