Текстовые задачи (Часть 2)

 Давайте рассмотрим задачу:

Сестра и брат купили вместе 12 конфет. Брат купил на 2 конфеты меньше, чем сестра. Сколько конфет купил каждый?

Самая главная ошибка, которую при решении допускают ученики - они рассуждают так: раз купили вместе 12, а ребят двое, то логично 12:2. Но нет!!! Общую сумму можно делить на количество только в том случае, когда в задаче сказано, или по смыслу понятно, что что-то где-то распределяется ПОРОВНУ! Для решения данной задачи это неуместно. (А как ее решить - смотри здесь)

Рассмотрим задачи, где можно и нужно распределять величины поровну:

Школьники в парке 4 дня сажали по 75 деревьев ежедневно, а 3 дня – по 80 деревьев. Сколько всего деревьев посадили школьники за эти дни?

Здесь очевидно решение: чтобы найти, сколько деревьев посадили школьники за эти дни, необходимо узнать в отдельности, сколько деревьев посадили школьники за первых 4 дня (т.к. количество высаживаемых деревьев ежедневно - одинаковое) и за оставшихся 3 дня, а затем сложить полученные результаты.

1) 75*4=300 (д) - посадили школьники за первых 4 дня

2) 80*3=240 (д) - посадили школьники за оставшихся 3 дня

3) 300+240=540 (д) - посадили школьники

В магазине за день продали 29 телевизоров и 5 видеомагнитофонов по одинаковой цене. За телевизоры получили на 960 рублей больше, чем за видеомагнитофоны. Сколько денег получили за телевизоры и видеомагнитофоны в отдельности?

Так как телевизоры и видеомагнитофоны имеют одинаковую цену, и по условию задачи сказано, на сколько рублей выручка от продажи телевизоров превосходит выручку от продажи видеомагнитофонов, то для решения задачи необходимо узнать, на сколько телевизоров продали больше, затем разницу в выручке разделить на разницу в товарах, узнав тем самым цену одного наименования, а далее уже находить стоимость телевизоров и видеомагнитофонов в отдельности.

1) 29-5=24 (шт) - разница в продажи

2) 960:24=40 (р) - цена за единицу товара

3) 40*29=1160 (р) - выручка от продажи телевизоров

4) 40*5=200 (р) - выручка от продажи видеомагнитофонов)

ИЛИ: 4) 1160-960=200 (р)

Требуется смешать 5 частей песка и 2 части цемента. Сколько цемента и песка в отдельности надо взять, чтобы получить 140 кг смеси?

Задачи на части можно решать либо по действиям, либо с помощью уравнения - что предпочтительнее.

1) 5+2=7 (частей) - входит в смесь

2) 140:7=20 (кг) - масса одной части

3) 20*5=100 (кг) - масса песка

4) 20*2=40 (кг) - масса цемента

ИЛИ 4)140-100=40 (кг)

Уравнением задача решается так: Пусть x кг - масса одной части, тогда масса песка в растворе 5x, а масса цемента 2x. Масса раствора равна 5x+2x=7x, что по условию задачи составляет 140 кг. Составим и решим уравнение:

7x=140

x=140:7

x=20

Значит, масса одной части 20 кг, тогда масса песка 20*5=100 кг, а масса цемента 20*2=40 кг

Привожу задачи для самостоятельного решения

1. Для школы купили 2 телевизора и 4 радиоприемника. За всю покупку заплатили 756 рублей. Цена телевизора 270 рублей. Сколько стоит радиоприемник?

2. В трех одинаковых автобусах 78 сидячих мест. Сколько сидячих мест в 6 таких автобусах? А в семи?

3. В один ларек привезли 192 кг огурцов, а в другой – 152 кг. Во второй привезли на 5 ящиков меньше, чем в первый. Сколько ящиков огурцов привезли в каждый ларек?

4. Бронза содержит 41 часть меди, 8 частей олова и 1 часть цинка. Сколько весит кусок бронзы, в котором цинка на 1 кг 764 г меньше, чем олова?

5. Несколько детей разделили поровну меду собой 28 конфет. Если бы детей было на 3 меньше, то каждый получил бы дополнительно еще 3 конфеты. Сколько было детей?