Теорема Виета

 Уравнение вида ax²+bx+c=0 , где a≠0 и x – неизвестная величина называется квадратным уравнением. Если a=1, то уравнение называется приведенным квадратным уравнением.

Теорема Виета: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна его второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение – свободному члену.

Теорема, обратная теореме Виета. Если числа x₁ и x₂ таковы, что x₁₊x₂=-p а x_1・x₂=q, то они являются корнями квадратного уравнения x²+px+q=0.

Примеры задач по теме из РТ:
А8 (РТ-19, 1 этап)
А15 (РТ-19, 2 этап)
А15 (РТ-19, 3 этап)
А10 (РТ-20, 1 этап)
А14 (РТ-20, 2 этап)