A8. Задача на графики линейного движения

Задание. Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Через 16 минут вслед за первым велосипедистом выехал третий велосипедист. На рисунке приведены графики движения всех велосипедистов. Определите, сколько минут находился в пути третий велосипедист, к тому моменту, когда первый и второй встретились. 

Варианты ответов.

1. 12;
2. 28;
3. 15;
4. 30;
5. 14.

Анализ. Обращаем внимание, что вопрос задачи в минутах, а график показывает зависимость расстояния от времени, которое выражено в часах.

Решение. Работаем с ценой деления. 1 час составляют 12 клеток, значит одна клетка равна 1/12 часа или 5 минутам.  По графику определяем, что первый и второй велосипедисты встретились через 6 клеток то есть через 6∙5=30 минут после их начала движения. Третий же велосипедист начал движение через 16 минут после начала движения первого и второго велосипедистов, то есть на момент их встречи находился в пути 30-16=14 минут. 

При решении задачи многие тестируемые решали все верно до нахождения времени встречи первого и второго велосипедиста, а затем отнимали от 30 минут три клетки, то есть 3∙5=15 минут. Присмотрись, по рисунку время начала третьего велосипедиста не ровно три клетки, а немного сдвинуто вправо, к тому же в условии сказано, через сколько минут после начала движения первого, третий выехал вслед за ним.

Ответ. 5

A1. Числовая прямая.

Задание. На координатной прямой изображены точки O, A, B, C и D. Числу 1,5 на координатной прямой соответствует точка.

Варианты ответов

1)    O;

2)    A;

3)    B;

4)    C;

5)    D

      Анализ. Задача на определение цены деления.

Теория. Находим два подписанных деления, считаем сколько единиц на них приходится, на сколько отрезков разделены подписанные деления и делим количество единиц на количество отрезков.

Решение. 

Два подписанных деления – 0 и 1. На них приходится 1-0=1 единица, которая разделена на 8 отрезков, значит, длина одного отрезка 1/8. Очевидно, что точки B, O и A сразу не подходят, так как они меньше 1, а нас просят точку с координатой 1,5. Далее удобно перевести величину 1,5 в неправильную дробь и привести к знаменателю 8, так как длина одного отрезка 1/8:

1,5=15/10=3/2=12/8. То есть это 12 отрезков.

Значит ищем точку, отстоящую от начала отсчета (точки O) на 12 отрезков. Это точка C.

Ответ. 4