B11. Задача о числах

Задание.Найдите все пары (m; n) целых чисел, которые связаны соотношением

 Пусть k – количество таких пар, m0 – наименьшее из значений m, тогда значение k∙m0 равно…

 Анализ.

Решение.

Существует только два квадрата, которые отличаются на 5 – это 4 и 9. Поэтому

Составляем всевозможные пары из этих чисел:

(0; 3); (-6; 3); (0; -1); (-6; -1).

Получаем, что всего пар 4, а меньшее из значений m=-6.

Искомое произведение -6*4=-24.

Ответ. -24