A4. Углы при параллельных прямых

Задание. На рисунке ے1=116°, ے2=64°, ے3=107°. Найдите ے4.

Варианты ответов

1)    116°;

2)    107°;

3)    64°;

4)    73°;

5)    58°.

Решение

При рассмотрении прямых a, b и секущей d замечаем, что углы 1 и 2 являются внутренними односторонними, а так как их сумма равна 116°+64°=180°, то делаем вывод, что прямые параллельны.
 Для нахождения градусной меры угла 4 введем в рассмотрение угол 5 и найдем его градусную меру, как смежного с углом 3: ے5=180°-107°=73°. Углы 5 и 4 – соответственные при секущей c, а значит, их градусные меры равны, то есть ے4=73°.

Ответ. 4