A4. Взаимное расположение прямых в пространстве.

Задание Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Прямая l лежит в плоскости BB₁C₁C (см. рис). Среди прямых A₁B₁, DC, A₁D₁, DD₁, B₁C₁ укажите прямую, которую пересекает прямая l.

Варианты ответов: 

1)    A₁B₁;

2)    DC;

3)    A₁D₁;

4)    DD₁;

5)    B₁C₁.

Теория Прямые пересекаются, если они лежат в одной плоскости и не параллельны друг другу.

Решение. Среди указанных прямых в плоскости BB₁C₁C лежит только прямая B₁C₁, которая не будет параллельная прямой l, как это видно по чертежу, значит, прямая l пересекается с прямой B₁C₁.

Ответ. 5