A5. Углы в прямоугольном треугольнике. Перевод из градусной меры в радианную.

Задание Найдите радианную меру большего острого угла прямоугольного треугольника, величины острых углов которого относятся как 1:6.

Варианты ответов.

1)    π/6;

2)    π/14;

3)    3π/7;

4)    3π/14;

5)    3π/28.

Теория Формула перевода градусной меры угла в радианную: α°=α°∙π/180°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Анализ В условии замечаем соотношение, в котором связаны величины острых углов, это значит, вводим коэффициент пропорциональности k, тогда один угол будет 1k, а второй – 6k. Связываем углы уравнением 1k+6k=90°

Решение

7k=90

k=90/7

Тогда больший угол равен 6k=6∙(90/7)°=(6∙90°)/7. Переводим в радианы:

Ответ. 3