Страницы

вторник, 16 апреля 2019 г.

B4. Дробно-рациональное неравенство

Задание. Найдите произведение наименьшего целого решения на количество целых решений неравенства
Анализ. Очень внимательно читаем, что от нас требуют в условии задания: найдите произведение наименьшего целого решения на количество целых решений неравенства.
Произведение – значит мы будем умножать наименьшее целое решение на количество (столько, сколько всего) целых решений.
Теория. Дробно-рациональные неравенства
Решение.
Перед нами – дробно-рациональное неравенство.
1). Справа – ноль.
2). Слева – одна дробь.
3). Числитель дроби не разложен на линейные множители, а именно, множитель (x-2)2+4x-53. Разложим его:

(x-2)2+4x-53=x2-4x+4+4x-53=x2-49=(x-7)(x+7)
Решение неравенства xϵ{-7}Ս(5; 7].
Целые решения: -7; 6; 7.
Количество решений 3, наименьшее целое -7. Произведение -7∙3=-21.
Ответ: -21

Комментариев нет:

Отправить комментарий