B3. Текстовая задача с элементами перевода величин.

Задание. Смешали два вида конфет: шоколадные по цене 8 руб. 80 коп. за килограмм и карамель по цене 4 руб. 20 коп. за килограмм. Получили 10 кг смеси по цене 7 руб. 19 коп. за килограмм. Определите, сколько граммов шоколадных конфет в этой смеси.

Анализ. Задача на перевод единиц, будьте внимательнее!

Решение.

Сразу все переводим в граммы (так как вопрос задачи именно в граммах) и стоимость переводим в копейки (так удобнее).

8 руб. 80 коп. = 880 коп. за 1000 г, т.е цена 0,88 коп за 1 г

4 руб. 20 коп. = 420 коп. за 1000 г, т.е цена 0,42 коп за 1 г

7 руб. 19 коп. = 719 коп. за 1000 г, т.е цена 0,719 коп за 1 г

10 кг = 10000г

Пусть купили x г шоколадных конфет и заплатили 0,88x коп, и (10000-x) г карамели (так как в общей сложности купили 10 кг конфет) и заплатили 0,42∙(10000-x) коп. Всего заплатили 0,88x+0,42∙(10000-x) коп, что по условию задачи составляет 0,719∙10000=7190 коп. Составим уравнение:

0,88x+0,42∙(10000-x)=7190

0,88x+4200-0,42x=7190

0,46x=7190-4200

0,46x=2990

x=6500

Значит, купили 6500 г шоколадных конфет.

Ответ. 6500