Страницы

вторник, 2 апреля 2019 г.

A10. Арифметическая прогрессия

Задание. Если сумма n первых членов арифметической прогрессии выражается формулой Sn=3n2-n, то второй член прогрессии равен:
Варианты ответов.

  1. 12;
  2. 10;
  3. 2;
  4. 6;
  5. 8.

Анализ. Необходимо понимать, что такое сумма n первых членов арифметической прогрессии, что такое n-ый член прогрессии и что означат n в записи какой-либо формулы.
Теория. n – это порядковый номер, при подстановки вместо n в формулу какого-либо натурального числа, можно получить числовое значение. Например, при подстановки вместо n в формулу Sn=3n2-n , например, числа 5, получим, чему равна сумма первых пяти членов данной прогрессии: S5 =3(5)2-5=70, то есть a1+a2+a3+a4+a5=70, где a1 – первый член прогрессии (число, стоящее на первом месте), a2 – второй член и т.д. 
Решение. 
S1=3(1)2-1=2=a1
S2=3(2)2-2=10=a1+a2

Теперь очевидно, что a2=S2-a1=10-2=8
Ответ. 5

Комментариев нет:

Отправить комментарий