A9. Графики зависимости расстояния от времени, движение по и против течения

Задание. От пристани одновременно по течению реки отходит плот и против течения реки отправляется катер. На рисунке приведены графики их движения. Определите собственную скорость катера (в км/ч). 

Варианты ответов.

1. 25,5;
2. 22,5;
3. 24;
4. 26;
5. 23,5.

Анализ. Задача на умение «читать» графики, определение цены деления, и знания формул, связанных с движением по и против течения.

Теория. v_плота= v_{течения}, v_{против т}= v_собств-v_{течения}, v=S/t

Решение. Ось Ox задает время (в часах), единичный отрезок 12 клеток, значит, плот находился в пути 10/12 часа (в минуты не переводим, так как вопрос задачи в км/ч), а катер находился в пути 4/12 часа.

Ось Oy задает расстояние (в км), единичный отрезок 2 клетки, значит, плот проделал расстояние 1,25 км (2 клетки, равные 1 км и еще ½ клетки, равные 0,25 км), а катер – 8 км.

Получается, что катер двигался со скоростью v=S/t=8/(4/12)=24 км/ч (скорость против течения), а плот двигался со скоростью v=S/t=1,25/(10/12)=1,5 км/ч (скорость течения).

Так как v_{против т}= v_собств-v_{течения}, выражаем v_собств=v_{течения}+ v_{против т}=24+1,5=25,5.

Ответ. 1