Обыкновенной дробью называется число, записанное в
виде m/n, где m и n – некоторые числа. Причем число m называется числителем дроби, а число n – знаменателем дроби.
Неправильная дробь всегда больше либо равна единице (равна в
том случае, если числитель равен знаменателю). Таким образом, неправильную дробь
всегда можно перевести в смешанное число, а смешанное число – в неправильную
дробь. Для того, чтобы неправильную дробь перевести в смешанное число, нужно
числитель разделить на знаменатель с остатком. Неполное частное будет целой
частью, остаток – числителем дробной части, а знаменатель остается прежним.
Основное
свойство дроби.
Дробь не изменится, если ее числитель
и знаменатель умножить или разделить на одно и то же, отличное от нуля, число.
Деление числителя и знаменателя
дроби на одно и то же число применяют при сокращении дробей. Сократить дробь –
значит разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же, отличное от нуля,
число. По признакам делимости подбирают числа на которые делятся и числитель и
знаменатель и постепенно сокращают дробь.
Умножение числителя и знаменателя
дроби на одно и то же число применяют при нахождении общего знаменателя для
нескольких дробей, потому что складывать и вычитать дроби можно только с
одинаковыми знаменателями.
Действия
с дробями
Чтобы сложить или вычесть две
дроби, нужно сначала привести их к общему знаменателю (общим знаменателем будет
НОК знаменателей, больше информации), а затем сложить или вычесть их числители, знаменатель
оставив прежним, в конце сократить полученный результат, если это возможно.
Например,
Будем внимательны при сложении отрицательных чисел! Помним,
что знак «-» относится к тому числу,
перед которым он стоит, поэтому лучше всего записать его в числитель следующей
за ним дроби:
При сложении и вычитании смешанных чисел
лучше (но не обязательно) перевести их в неправильные дроби и дальше выполнять
действия по правилу, изложенному выше.
Для умножения дробей числитель умножают
на числитель, а знаменатель – на знаменатель. Сокращать лучше в процессе
умножения, а не результат. Пример:
Для умножения смешанных чисел всегда
переводить их в неправильную дробь!
Для деления дробей первую дробь оставляют
без изменения, деление заменяют умножением, а вторую дробь «переворачивают» и
далее выполняют умножение:
Комментариев нет:
Отправить комментарий