Прямоугольный треугольник (теория)

 Рассмотрим формулы, связанные с прямоугольным треугольником.
Сторона, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой, две другие стороны - катеты.
1. Соотношения сторон в прямоугольном треугольнике:














2. Любимая теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

3. Если из вершины прямого угла проведена высота (CH), которая делит гипотенузу на отрезки, называемые проекциями катетов на гипотенузу (AH - проекция катета AC, BH - проекция катета CB), имеют место быть формулы:

 Квадрат высоты равен произведению проекций катетов на гипотенузу;

Квадрат катета равен произведению гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.

Отсюда вытекает формула:

Все три треугольника окажутся подобными:

 Радиусы вписанной и описанной окружностей.

Заметим, что центр описанной окружности всегда лежит на середине гипотенузы, поэтому если провести из вершины прямого угла медиану, она будет равна половине гипотенузы.

Площадь можно вычислить следующими способами: