A7. Параллельность прямых, равнобедренный треугольник.

Задание. Прямые a и b параллельны, AB=AC, ےBAC=116°. (См. рис). Найдите градусную меру угла 1.

Варианты ответов:

1)    58°;

2)    32°;

3)    26°;

4)    64°;

5)    60°.

Решение

Треугольник ABC – равнобедренный, т.к. AC=AB по условию, BC – основание. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, а сумма углов любого треугольника равна 180°. Поэтому ےACB=ےABC=(180°-116°):2=32°.

Рассмотри параллельные прямые a и b и секущую BC. ےABC=ے1 как внутренние накрест лежащие. Значит, ے1=32°

Ответ. 2