Страницы

вторник, 3 марта 2020 г.

B1. Геометрическая прогрессия


Задание. Сумма n членов геометрической прогрессии выражается формулой 

Для начала каждого из предложений А – В подберите его окончание 1 – 6 так, чтобы получилось верное утверждение.
Начало предложения
Окончание предложения
А) Первый член этой прогрессии равен
Б) Знаменатель этой прогрессии равен
В) Сумма второго и пятого членов этой прогрессии равна
1) 3
2) 189
3) 7/3;
4) 7;
5) 196;
6) 2/3
Решение
Формула суммы n членов геометрической прогрессии выражается зависимость между количеством ее первых n членов и их суммой. При подстановке вместо n=1, 2, 3… мы будем получать соответственно сумму 1 члена (или первый член), сумму двух первых членов, трех первых членов и т.д.
А) Чтобы найти первый член прогрессии, подставим в формулу n=1:

Б) При подстановке в формулу n=2 найдем сумму первых двух членов прогрессии:

То есть b1+b2=28/3, а так как b1=7/3, то b2=28/3-7/3=21/3=7
Знаменатель прогрессии – это число, которое показывает, во сколько каждый следующий член геометрической прогрессии, начиная со второго, больше предыдущего.
В) Найти пятый член прогрессии можно двумя способами по формуле n-го члена геометрической прогрессии или S5-S4
По формуле n-го члена геометрической прогрессии:
Ответ. А3Б1В5

Комментариев нет:

Отправить комментарий