A19. Тригонометрическое уравнение

Задание. Найдите сумму (в градусах) наибольшего отрицательного и наименьшего положительного корней уравнения

Варианты ответов:

1)    15;

2)    45;

3)    70;

4)    60;

5)    20.

Теория

sin α∙cos β-cos α∙sin β=sin(α-β)

Решение

При n=0, x=70° – наименьший положительный корень

При n=-1, x=70°-120°=-50° – наибольший отрицательный корень.

Их сумма 70°+(-50°)=20°

Ответ. 5