Страницы

понедельник, 18 ноября 2019 г.

A14. Сравнение иррациональных чисел


Задание. Расположите числа 16; 6√6; (4√15)+1 в порядке возрастания
Варианты ответов:
1)    16; 6√6; (4√15)+1.
2)    16; (4√15)+1; 6√6.
3)    (4√15)+1; 6√6; 16.
4)    6√6; 16; (4√15)+1;
5)    6√6; (4√15)+1; 16.
Теория Тут
Решение.
Сначала сравним числа 16 и 6√6. Так как 16=√162=√256, а 6√6=√(62∙6)=√(36∙6)=√216, то 16>6√6.
Теперь сравним 16 и (4√15)+1. Это все равно что сравнить числа 15 и 4√15.
15=√225, а 4√15=√(16∙15)=√240. Поэтому, 15<4√15, значит, 16 < (4√15)+1.
Значит, в порядке возрастания числа следует записать так: 6√6; 16; (4√15)+1.
Ответ. 4

Комментариев нет:

Отправить комментарий