Страницы

понедельник, 6 мая 2019 г.

Задания, связанные с выделением полного квадрата

Часто в заданиях при известной сумме (или разности) двух величин требуется найти сумму их квадратов (кубов, и т.д.), либо же наоборот: известна сумма квадратов, а необходимо найти сумму (разность) этих величин. Это задания на выделение полного квадрата.
Рассмотрим на примере 1: найдите сумму квадратов корней уравнения 
 По теореме Виета 
 Сумма квадратов – это выражение x12+x22 для его вычисления прибавим к этой сумме квадратов их удвоенное произведение и сразу же вычтем его. Тем самым мы не изменим конечный результат, но проделанные действия позволят нам свернуть в формулу квадрата суммы первых три слагаемых, а четвертое слагаемое нам известно по теореме Виета:
 Пример 2
 Проделываем аналогичные действия: 

Комментариев нет:

Отправить комментарий