Страницы

понедельник, 25 февраля 2019 г.

B2. Свойства графика функции y=sin x.


Задание. Выберите три утверждения, которые являются свойствами функции
y=sin x, заданной на промежутке [-3π; 0].
1.     Функция является периодической с периодом 2π.
2.     Наибольшее значение функции равно 1.
3.     Функция является четной.
4.     Функция убывает на промежутке [-3π/2; -π/2].
5.     Функция имеет пять нулей.
6.     Функция принимает только положительные значения на промежутке      (-2π; -π).
АнализНеобходимо знать, как выглядит график функции y=sin x
И уметь определять свойства функции по графику
ТеорияФункции. Основные понятия
Решение.
Теперь  смотрим на функцию на заданной области [-3π; 0] и определяем ее свойства по графику:
1.     Не верно, так как на заданном промежутке не выполняется условие периодичности функции (для любого x из области определения y(x)=y(x+2πn))
2.     Верно, наибольшее значение функции равно 1 (y(-3π/2)=1).
3.     Не верно, так как для четности функции необходимо выполнение условия: область определения симметрична относительно начала координат, что не выполняется, так как область определения [-3π; 0].
4.     Верно, при значениях x, принадлежащих этому промежутку, функция убывает (спускается вниз с горы).
5.     Не верно, функция имеет четыре нуля.
6.     Верно, при значениях x, принадлежащих этому промежутку, функция принимает только положительные значения (график располагается выше оси Ox).

Ответ. 246

Комментариев нет:

Отправить комментарий