A6. Уравнение прямой

Задание. Прямая задана уравнением 3x-2y=0. Укажите номер верного утверждения:

1)    Прямая параллельна оси Ox;

2)    Прямая параллельна оси Oy;

3)    Прямая пересекает ось Ox в точке A(3; 0);

4)    Прямая проходит через начало координат;

5)    Прямая пересекает ось Oy в точке B(0; -2).

Варианты ответов.

1. 1;
2. 2;
3. 3;
4. 4;
5. 5.

Решение. Приведем уравнение прямой в привычный вид линейной функции (выразим y):

2y=3x или y=3/2x

Очевидно, перед нами прямая пропорциональность, которая проходит через начало координат, значит, верно утверждение 4.

Напомню, что для того, чтобы прямая была параллельна оси Ox, она должна быть вида y=a (например, y=5), чтобы прямая была параллельна оси Oy, она должна задаваться уравнением x=a (например, x=5). Утверждения 3 и 5 являются неверными, так как заданные точки не принадлежат графику прямой (при подстановке их координат в уравнение получаем неверное равенство).

Ответ. 4