Страницы

четверг, 14 февраля 2019 г.

A5. Уравнение окружности


Задание. Точка M – центр окружности радиуса 13. Какая из точек A, B, C, D, F (см. рисунок) принадлежит этой окружности? 

Варианты ответов.

  1. A;
  2. B;
  3. C;
  4. D;
  5. F.

Теория. Окружностьи с центром в точке (x0; y0) и радиусом R задается уравнением (x-x0)2+(y-y0)2=R2
Чтобы узнать, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить ее координаты в уравнение, задающее функцию, и если при подстановке получаем верное равенство, то точка принадлежит графику функции.
Решение.
Определяем координаты всех точек:
M (2; 3); A (2; -6); B (-3; 3); C (-3; -9); D (9; 0); F (6; -9).
Значит, уравнение данной окружности (x-2)2+(y-3)2=169 (так как R2= 132=169)
Подстановкой определяем, какая из точек принадлежит окружности. 
A (2; -6):     (2-2)2+(-6-3)2=169
                   02+(-9)2≠169
B (-3; 3):     (-3-2)2+(-3-3)2=169
                   (-5)2+(-6)2=169
25+36≠169
C (-3; -9):   (-3-2)2+(-9-3)2=169
                   (-5)2+(-12)2=169
                   25+144=169

Остальные точки можно не проверять, так как в ЦТ по математике только один правильный вариант ответа, однако на тесте я рекомендую проверить и остальные (вдруг вами допущена ошибка и два правильных варианта ответа натолкнут на мысль перепроверить свое решение)
Ответ. 3

Комментариев нет:

Отправить комментарий