A3. Свойства степеней

Задание. Укажите номер выражения, которое принимает наибольшее значение

Варианты ответов.

1. 1;
2. 2;
3. 3;
4. 4;
5. 5.

Теория. Здесь
Решение. Приведем все выражения к одному основанию:

Нам предстоит сравнить числа 2^15,5 , 2^9,3 2^29,1 2^20,8 , 2⁵ . Так  как основание одинаковое, а разные степени, целесообразно ввести в рассмотрение показательную функцию y=2^x. Так как функция возрастающая на всей области определение, то чем больше значение аргумента (степени), тем больше значение и самой функции. Значит, среди указанные выражений наибольшим является 2^29,1 или (3)

Ответ. 3