A2. Сумма углов треугольника, параллельные прямые

Задание. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC через вершину B проведена прямая BK, параллельная стороне AC. Если ےABC=52°, то градусная мера угла KBC равна: 

Варианты ответов.

1. 128;
2. 64;
3. 52;
4. 38;
5. 26.

Теория. Сумма углов треугольника равна 180°, у равнобедренного треугольника углы при основании равны и что внутренние накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых секущей равны.

Решение. В треугольнике ABC ےA=ےC=(180°-52°):2=64°.

ےKBC=ےACB=64° (как накрест лежащие).

Ответ. 2