A14. Задача на совместную работу

Задание. Два ризографа, работая вместе, выполнили работу за 48 мин. Первый, работая один, мог бы выполнить работу за a часов. Укажите формулу для определения времени t (в часах), за которое бы выполнил всю работу второй ризограф, работая один.

Варианты ответов.

Теория. При решении задач на совместную работу применяют формулу: A=p∙t, где A – объем работы, t – время, p – производительность (количество работы, выполненной за единицу времени). Причем обычно объем работы берется за 1 (если не сказано иное). Общая производительность равна сумме производительностей каждого рабочего.

Анализ. Обращаем внимания, что время в условии указано в минутах, а в задаче спрашивают время в часах, поэтому сразу переводим 48 мин = 48/60 ч = 4/5 ч.

Решение. Пусть второй рабочий, работая один, может выполнить работу за x часов.

Занесем данные в таблицу:

Составляем уравнение, откуда выражаем неизвестную величину x:

Ответ. 4