Страницы

воскресенье, 17 февраля 2019 г.

A11. Прямоугольный треугольник.

Задание. В прямоугольном треугольнике ABC, CK – высота, проведенная к гипотенузе AB, AK=7, BK=28. Найдите синус угла BAC.
Варианты ответов.
Теория. здесь

Решение.
 Воспользуемся формулой CK2=AKKB

Откуда CK2=7∙28, CK=14
Теперь из прямоугольного треугольника ACK зная катеты CK=14 и AK=7 по теореме Пифагора найдем гипотенузу AC:
AC2=CK2+AK2=142+72=245 откуда AC=7√5. Так как синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то sin BAC = CK/AC = 14/7√5=2/√5=2√5/5. 

Ответ. 1

Комментариев нет:

Отправить комментарий