B8. Дробно-рациональное неравенство

Задание Найдите сумму целых решений неравенства

 Теория. здесь
Анализ. Не все множители являются линейными. Разложим первый множитель числителя на линейные множители способом группировки:

Неравенство нестрогое, поэтому не забудем решение объединить с нулями функции, если это потребуется.

В задании требуется найти сумму целых решений. Если забыли, какие числа являются целыми, советую почитать о числовых множествах

 Решение
Неравенство приняло следующий вид:

 Сокращать данное неравенство не будем во избежание расширения области определения. Если будете сокращать – учтите, что x=-2 не входит в область определения. (после сокращения этот множитель пропадет и вы про него можете просто забыть). Так же можем в последнем множителе числителя вынести минус за скобку и собрать два одинаковых множителя, а потом разделить обе части неравенства на -1, не забудем при этом изменить знак неравенства на противоположный. Однако это также можно не делать во избежание лишних ошибок. Я все же проделаю:

Не забываем решение объединить с нулями функциями, так как неравенство нестрогое.

Сумма целых решений -7-6-5-4-3+2=-23

Ответ: -23