A17. Линейное двойное неравенство

Задание. Найдите сумму наибольшего и наименьшего целых решений двойного неравенства -143,9<1,7+7x<18,5.

Варианты ответов

1. -19;
2. -22;
3. -23;
4. -17;
5. -18.

Теория Рациональные неравенства

Анализ. При нахождении наименьшего и наибольшего целых решений будем внимательны, так как часто бывают ошибки именно в записи ответа (выборе этих решений). Чтобы не допустить этих ошибок я настоятельно рекомендую нанести решения на числовую ось и заключить концы интервала-решения в целые числа, то есть слева и справа от конца интервала выставить целые числа и потом выбрать, какой из них входит в решение

Решение.
Можно разбить данное неравенство на систему линейных неравенств

Далее решить каждое неравенство отдельно, решения нанести на общую числовую прямую и выбрать их пересечение (что я рекомендую делать тем, кто не уверен, можно ли решать по-другому). 

Я же решу данное неравенство, работая с тремя его частями одновременно:

Изобразим решение на прямой:

Теперь очевидно, что наименьшее целое решение: -20, а наибольшее целое: 2

Их сумма -20+2=-18

Ответ. 5.