Страницы

пятница, 23 ноября 2018 г.

A17. Линейное двойное неравенство


Задание. Найдите сумму наибольшего и наименьшего целых решений двойного неравенства -143,9<1,7+7x<18,5.
Варианты ответов

  1. -19;
  2. -22;
  3. -23;
  4. -17;
  5. -18.

Теория Рациональные неравенства
Анализ. При нахождении наименьшего и наибольшего целых решений будем внимательны, так как часто бывают ошибки именно в записи ответа (выборе этих решений). Чтобы не допустить этих ошибок я настоятельно рекомендую нанести решения на числовую ось и заключить концы интервала-решения в целые числа, то есть слева и справа от конца интервала выставить целые числа и потом выбрать, какой из них входит в решение
Решение.
Можно разбить данное неравенство на систему линейных неравенств
Далее решить каждое неравенство отдельно, решения нанести на общую числовую прямую и выбрать их пересечение (что я рекомендую делать тем, кто не уверен, можно ли решать по-другому). 
Я же решу данное неравенство, работая с тремя его частями одновременно:
Изобразим решение на прямой:
Теперь очевидно, что наименьшее целое решение: -20, а наибольшее целое: 2
Их сумма -20+2=-18
Ответ. 5.

Комментариев нет:

Отправить комментарий