Страницы

пятница, 23 ноября 2018 г.

A15. Тригонометрические уравнения

ЗаданиеУкажите номера уравнений, которые не имеют решений.
Варианты ответов.

  1. 4, 5;
  2. 1, 2;
  3. 1, 4;
  4. 1, 3;
  5. 2, 4.

Теория. . Уравнения tg x=a и ctg x=a имеют решения при любом a. Уравнения cos x=a и sin x=a имеют решения только при |a|1.
АнализВыясним, чему равен arctg 3. Табличное значение, arctg 3=π/3 (π≈3,14)
Решение.
1 и 4 уравнения не имеют корней, так как уравнения cos x=a и sin x=a имеют решения только при |a|≤1, а 4/3>1 и π/3>1 (3,14/3>1). Остальные уравнения имеют корни.
Ответ. 3

Комментариев нет:

Отправить комментарий