A13. Соотношение длин и сторон в прямоугольном треугольнике

Задание. В прямоугольном треугольнике ABC катет BC равен 15, tg ∠BCA = 2√2. Найдите длину гипотенузы AC.
Варианты ответов.

Теория. Прямоугольный треугольник
Анализ. Будем внимательны, непривычное обозначение прямоугольного треугольника - AC - гипотенуза. Обязательно начертите чертеж по задаче.
Решение.

Из соотношения сторон и углов в прямоугольном треугольнике и по определению тангенса имеем:

Зная длины двух катетов, находим гипотенузу по теореме Пифагора:

 Ответ. 4