В3, текстовая задача на проценты

Задание. Для последующей продажи фирма закупила 390 игрушек по одинаковой цене. Когда на складе осталось 140 игрушек, оказалось, что выручка от продажи равна сумме, затраченной на покупку всего товара. На сколько процентов цена проданной игрушки больше ее закупочной цены, если игрушки продавали по одной и той же цене.

Теория. Для того, чтобы узнать, сколько процентов составляет число a от числа b, надо разделить a на b и умножить на 100%. Чтобы узнать, на сколько процентов  число m больше (меньше) числа n, нужно число n принять за 100%, найти сколько процентов составляет число m от числа n и найти разность процентов.

Анализ. В задаче не спрашивают, какова цена каждой игрушки, поэтому нет необходимости это находить. Нужно лишь описать всю задачу, приняв за переменную (или несколько переменных) неизвестные величины в задаче.

Решение. Пусть закупочная цена x рублей за штуку, тогда вся закупочная стоимость составила 390x рублей. Пусть продавали игрушки по цене y рублей за штуку, тогда к моменту, когда на складе осталось 140 игрушек, было продано 390-140=250 игрушек и общая стоимость этих игрушек составила 250y рублей. Из условия задачи величины 390x и 250y равны. В задаче спрашивается, на сколько процентов цена проданной игрушки больше ее закупочной цены, то есть если принять закупочную цену за 100%, необходимо узнать сколько процентов составляет цена игрушки, по которой ее продавали в магазине, от закупочной цены, то есть сколько процентов y составляет от x. Находим это: 

 И тогда для ответа на вопрос задачи необходимо будет найти значение выражения.

Уравнение получаем из условия 390x=250y. Так как нам не нужно искать значения x и y, а нас интересует значение выражения y/x, разделим обе части уравнения на x, получаем:

 Отвечаем на вопрос задачи:

Ответ: 56