A3. Стереометрические фигуры

 Задание. SABC – треугольная пирамида, основанием которой является равнобедренный треугольник ABC. (ےBAC=ےBCA). Среди отрезков SA, SK, CN, AM, BK укажите отрезок, который является медианой основания ABC пирамиды 

Варианты ответов:

1)    SA;

2)    SK;

3)    CN;

4)    AM;

5)    BK.

Решение

Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник ABC, у которого AC – основание (т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны). На чертеже показаны высоты этого треугольника, однако, только высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является его медианой и биссектрисой. Значит, высота BK является медианой основания.

Ответ. 5