B3. Текстовая задача на проценты

Задание. В двух коробках 72 конфеты. Если из первой переложить во вторую 15 конфет, то в первой коробке их останется в три раза меньше, чем станет во второй. На сколько процентов p конфет было меньше в первой коробке, чем во второй первоначально? В ответ запишите значение выражения 13p.

Анализ. Задача с несколькими неизвестными величинами – будем вводить переменную. Аккуратно с ответом на вопрос задачи: после того, как найдем первоначальное количество конфет в каждой коробке, за 100% принимаем количество конфет во второй коробке, так как сравниваюти менно с ней.

Решение

Пусть в первой колобке было x конфет, тогда во второй 72-x. Внесем данные в таблицу:

	Было	Переложили	Стало
I	x	-15	x-15
II	72-x	+15	72-x+15

Зная, что в первой коробке их останется в три раза меньше, чем станет во второй, то есть выражение (x-15) меньше, чем (72-x+15) в 3 раза, составляем уравнение:

3(x-15)=(72-x+15)
3x-45=87+x
3x+x=87+45
4x=132
x=33

Значит, в первой коробке было 33 конфет, а во второй 72-33=39. В первой короке изначально было на 6 конфет меньше, чем во второй, что составляет 6/39∙100%=2/13∙100%, значит, p=2/13∙100%, тогда 13p=200.

Ответ. 200