Страницы

среда, 27 ноября 2019 г.

B3. Текстовая задача на проценты


Задание. В двух коробках 72 конфеты. Если из первой переложить во вторую 15 конфет, то в первой коробке их останется в три раза меньше, чем станет во второй. На сколько процентов p конфет было меньше в первой коробке, чем во второй первоначально? В ответ запишите значение выражения 13p.
Анализ. Задача с несколькими неизвестными величинами – будем вводить переменную. Аккуратно с ответом на вопрос задачи: после того, как найдем первоначальное количество конфет в каждой коробке, за 100% принимаем количество конфет во второй коробке, так как сравниваюти менно с ней.
Решение
Пусть в первой колобке было x конфет, тогда во второй 72-x. Внесем данные в таблицу:

Было
Переложили
Стало
I
x
-15
x-15
II
72-x
+15
72-x+15
Зная, что в первой коробке их останется в три раза меньше, чем станет во второй, то есть выражение (x-15) меньше, чем (72-x+15) в 3 раза, составляем уравнение:
3(x-15)=(72-x+15)
3
x-45=87+x
3
x+x=87+45
4
x=132
x=33
Значит, в первой коробке было 33 конфет, а во второй 72-33=39. В первой короке изначально было на 6 конфет меньше, чем во второй, что составляет 6/39∙100%=2/13∙100%, значит, p=2/13∙100%, тогда 13p=200.
Ответ. 200


Комментариев нет:

Отправить комментарий