B11. Текстовая задача на проценты

Задание. В питомнике растут только ели и сосны. Ели составляют 45% всех деревьев в питомнике. Для реализации вырубили и вывезли некоторое количество елей. Теперь ели составляют 12% всех оставшихся деревьев. Определите, сколько процентов p составляют увезенные ели от елей, которые росли в питомнике первоначально. В ответ запишите значение выражения 6p.

Решение.

Пусть в питомнике росло x деревьев, тогда елей было 0,45x. Пусть для реализации вывезли y сосен. Составим таблицу:

 Зная, что теперь ели составляют 12% от всех деревьев, составим уравнение:

0,12(x-y)=0,45x-y.

При решении учтем, что нужно найти сколько процентов составляют увезенные ели от елей, которые росли в питомнике, то есть p=(y/(0,45x))∙100%. То есть при решении уравнения нужно выразить величину y/x.

0,12x-0,12y=0,45x-y  |:x

0,12-0,12y/x=0,45-y/x

y/x-0,12y/x=0,45-0,12

0,88y/x=0,33

y/x=3/8

Ответ. 500