Задание.
Теория. Уравнения называются равносильными, если множества их корней совпадают.
Анализ. Для решения данного задания необходимо решить оба уравнения и убедиться, что множества их ответов совпадают. Ни в коем случае нельзя решить одно уравнение и подставить полученные ответы в остальные, потому что так можно совершить ошибку и указать в ответе уравнение-следствие, а не равносильные.
Решение. Решим первое уравнение, воспользовавшись основным свойством пропорции:
Далее нам предстоит выбрать логарифмическое уравнение, которое имеет так же один корень, равный 49. Все эти уравнения решаются по определению логарифма:
Получаем, что четвертое уравнение равносильно данному.
Ответ. 4
Комментариев нет:
Отправить комментарий